一个容器盛满溶液,第一次倒出10L后,用水加满,第二次再倒出10L,再用水加满,结果浓度变为原来的四分之一,求容器容积这是一道一元二次的方程应用题

Question

一个容器盛满溶液,第一次倒出10L后,用水加满,第二次再倒出10L,再用水加满,结果浓度变为原来的四分之一,求容器容积
这是一道一元二次的方程应用题

Answer 1

20L
设容积x,原来浓度y,
xy-10y-(xy-10y)/x*(x-10)=1/4y*x
简化后
x-10-(x-10)(x-10)/x=1/4*x
x2-10x-(x2-20x+100)=1/4*x2
4x2-40x-4x2+80x-400=x2
x2-40x+400=0
(x-20)2=0
解得x=20