任意三角形的中线为什么都交与一点用初一下半学期的知识解答

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任意三角形的中线为什么都交与一点
用初一下半学期的知识解答

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答案和解析

这个好证,方法很多
设ABC三角形,AD,BE两中线交于O,连接CO交AB于F求证;CF也是中线
延长AD到G使OD=DG 连接BG
这样好证BDG全等CDO OCD=GBD OD=DG 得CF平行BG.1
连接DE可证,OD/AO=DE/AB=1/2.2
由1.2知AO=2OD=OD+DG=OG 所以O是AG中点.3
有1,3得CF中线

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