如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个14圆弧OEF，圆弧半径为R，E点切线水平，另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上滑块，不计摩擦，下列说法中正确的

Question

如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个

(1)/(4)圆弧OEF，圆弧半径为R，E点切线水平，另有一个质量为m的小球以速度v₀从A点冲上滑块，不计摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A. 当v₀=

√(2gR)时，小球能到达F点

B. 若小球的速度足够大，球将从滑块的右侧离开滑块

C. 小球在圆弧上运动的过程中，滑块的动能增大，小球的机械能减小

D. 若滑块固定，小球返回E点时对滑块的压力为mg+m

(v02)/(R)

Answer 1

A、当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v₁，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v₁…①
由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)（m+M）v₁²+mgR  …②，
代入数据解得：v₀=√((2gR(M+m))/(M))>√(2gR)，所以当v₀=√(2gR)时，小球不能到达F点，故A错误；
B、小球离开四分之一圆弧轨道，在水平方向上与小车的速度相同，则返回时仍然回到小车上，所以小球不可能从滑块的右侧离开滑块，故B错误；
C、小球在圆弧上运动的过程中，支持力对小球一直做负功，所以小球的机械能减小，而压力一直对滑块做正功，所以滑块动能增加，故C正确；
D、若滑块固定，小球返回E点时的速度仍为v₀，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m(v02)/(R)
解得：F=mg+m(v02)/(R)，
根据牛顿第三定律可知，小球返回E点时对滑块的压力为mg+m(v02)/(R)，故D正确．
故选：CD