滑块滑上圆弧...应用动量与机械能守恒解题质量为m的滑块.以水平速度v滑入光滑的四分之一圆弧的小车上,小车质量为2m,小车和地面摩擦不记（设圆弧半径足够大）求：1：滑块能滑到圆弧上

Question

滑块滑上圆弧...应用动量与机械能守恒解题
质量为m的滑块.以水平速度v滑入光滑的四分之一圆弧的小车上,小车质量为2m,小车和地面摩擦不记（设圆弧半径足够大）求：1：滑块能滑到圆弧上多高?2：滑块最后滑出圆弧的速度是多少?

Answer 1

1: 到达最高点处,滑块与小车速度相等.由动量守恒：
mv=(m+2m)v' 得 v'=v/3 即此刻滑块与小车速度为v/3
由于机械能守恒,势能=初总动能-末总动能=1/2*mv^2-1/18*mv^2-1/9*mv^2=1/3*mv^2
则mgh=1/3*mv^2, h=1/3*v^2/g
2.滑出时,势能为0,动能动量都守恒,相当于做了一次弹性碰撞.
设v1为滑块末速度,v2为小车末速度.
v1-v2=-v (速度差大小相等方向相反)
mv1+2mv2=mv (动量守恒)
解方程得：v1=-1/3*v
即滑出速度为原来速度的1/3 方向相反.