光滑绝缘水平面上存在竖直向下的匀强磁场B，宽度为2L，一边长为L、电阻为R．用同种材料做成的正方形线框以初速度v0从左侧冲进磁场区域，俯视图如图所示，当线框完全离开磁场时速度恰

Question

光滑绝缘水平面上存在竖直向下的匀强磁场B，宽度为2L，一边长为L、电阻为R．用同种材料做成的正方形线框以初速度v₀从左侧冲进磁场区域，俯视图如图所示，当线框完全离开磁场时速度恰好为零．以ab边刚进人磁场时为时间和位移的零点，用v表示线框速度（以右为正方向），i表示回路中的感应电流（以逆时针方向为正，i₀表示零时刻回路的感应电流），U_ab表示a、b两点间的电压，F_ab表示ab边所受的安培力（向左为正，F₀表示零时刻ab边所受的安培力）．则关于以上四个物理量对时间t或对位移x的图象中正确的（　　）


A．①③正确
B．②④正确
C．③④正确
D．①②③④正确

Answer 1

线圈进入磁场到最后离开磁场，先做变减速运动，然后做匀速，最后接着做变减速，三段位移相同，则时间不可能相同．故①②都错．线圈刚进入磁场时速度为v_o，则Uab＝(3)/(4)E=(3BLv0)/(4)，ab边所受安培力F₀=(B2L2v0)/(R)，根据微元法计算，线框完全进入磁场的速度为(v0)/(2)，Uab＝(3BLv0)/(8)，ab边所受安培力变为(1)/(2)F₀，在磁场中运动时，U_ab=E=(1)/(2)BLv0，电流为零，安培力为零．刚出磁场时Uab＝(1)/(4)E=(BLv0)/(8)，ab边虽然电流不为零，但所处的磁感应强度为零，所以安培力为零．进磁场和出磁场时，根据微元法分析a△t=(B2L2v)/(mR)△t，即△v=(B2L2)/(mR)△x，v与x成线性关系，所以U_ab与x成线性关系，安培力与速度成正比，所以安培力也与x成线性关系．故A、B、D错误，C正确．
故选C．