如图，小明把一个边长为10的正方形DEFG剪纸贴在△ABC纸片上，其中AB=AC=26，BC=20，正方形的顶点D，G分别在边AB、AC上，且AD=AG，点E、F在△ABC内部，则点E到BC的距离为（）A.1B.2C.21D.29

Question

如图，小明把一个边长为10的正方形DEFG剪纸贴在△ABC纸片上，其中AB=AC=26，BC=20，正方形的顶点D，G分别在边AB、AC上，且AD=AG，点E、F在△ABC内部，则点E到BC的距离为（　　）

A. 1

B. 2

C.

√(21)

D.

√(29)

Answer 1

过点A作AM⊥BC，交DG于点H，BC于点M，
∵AB=AC，BC=20，
∴BM=MC=(1)/(2)BC=10，
∴AH=√(AB2-BM2)=√(262-102)=24，
∵正方形的顶点D，G分别在边AB、AC上，且AD=AG，
∴DG⊥AH，DH=HG=(1)/(2)DG，
∵DG=10，
∴DH=5，
∵∠BAM=∠MAB，∠ABC=∠ADH，
∴△ADH∽△ABM，
∴(AD)/(AB)=(DH)/(BM)，
∴(AD)/(26)=(5)/(10)，
∴AD=13，
∴AH=HM=12，
∴点E到BC的距离为：12-10=2；
故选B．