1.若函数f（x）=(1/b)e^(ax)的图像在x=0处的切线l与圆C:x²+y²=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是(B)A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定2.已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx.(1.)当a=1时,求直线y=f(x)在

Question

1.若函数f（x）=(1/b)e^(ax)的图像在x=0处的切线l与圆C:x²+y²=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是 (B)
A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不能确定
2.已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx.
(1.)当a=1时,求直线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(答案:y=-2.这道题很简单就不用讲了)
(2.)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的min是-2,求a的取值范围;(答案:a>=1)
(3.)若对任意x1,x2属于(0,+∞),x1

Answer 1

1.我前天做的,是－（1／b）.吧
分析：根据题意利用导数求出切线的斜率以及切点,进而求出切线方程,结合切线l与圆C：x²+y²=1相离,得到 根号下 a²+b²＜1即可得到答案
由题意可得：函数f(x)=-（1／b）e^ax,所以f′(x)=-（a／b）e^ax,
所以切线的斜率为f′(0)=-a／b
根据题意可得切点为（0,-1／b）
所以切线的方程为：y=-（a／b）x -1／b
所以圆心（0,0）到直线y=-（a／b）x-1／b 的距离为：d=1／（根号下a²＋b²）
因为切线l与圆C：x²+y²=1相离,
所以1／根号a²+b²＞r=1,即 根号a²+b² ＜1
所以点P（a,b）与圆C的位置关系是点P在圆内．
故答案为：点P在圆内．