工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

Question

工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价,标价分别是多少元?（2）若每件工艺品按（1）求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若没见工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润为多少元?
我是第二问自己写了但是和网上的答案不一样,找不出自己的计算在哪里出错了,希望有人可以帮忙找出来.
设降价x元,利润为y元
y=（45-x）（100+4x）
=-4x+80x+4500
=-4（x²-20x+10²-10²）+4500
=-4（x-10）²+25+4500
=-4（x-10）²+4525
但是答案是4900,我想知道是哪里出错了

Answer 1

(1)设每件工艺品的进价为x元,
标价为(x+45)元,
根据题意,得
8×[85%·(x+45)-x]=12×(45-35)
解得x=155,x+45=200.
所以该工艺品每件的进价为155元、标价为200元.
(2)设降价y元
那么多可以售出4y件
现在售价为(200-y)元,
每件利润为(45-y)元
现在每天售出(100+4y)件
那么利润S关于y的函数为：
S=(45-y)(100+4y)
S=-4y^2+80y+4500
=-4(y-10)^2+4900
所以降价10元,获得最大利润4900元