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函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,那么在该领域内函数f(x)是否有极限
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函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,那么在该领域内函数f(x)是否有极限
▼优质解答
答案和解析
其实提出这个问题很好!（只是提法稍有问题）
函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,是函数在x0处极限存在的必要条件但非充分条件.
例如定义函数g(x)：(分段函数）当x=有理数时为1；当x=无理数时为-1,显然g(x)是有界函数,但g(x)在任何一点都不连续（即在任何一点都没有极限）；
函数f(x)在x0的某个去心领域内有界,是函数在x0处极限存在的必要条件但非充分条件.
例如定义函数g(x)：(分段函数）当x=有理数时为1；当x=无理数时为-1,显然g(x)是有界函数,但g(x)在任何一点都不连续（即在任何一点都没有极限）；
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