求详细说明：1.某计数制中有算术运算41/3=13成立,该运算中操作基数是多少2.满足302/20=12.1的操作基数3.已知方程5*x*x-50*x+125=0的解为x=8,该方程中系数采用的是几进制?

Question

求详细说明：
1.某计数制中有算术运算41/3=13成立,该运算中操作基数是多少
2.满足302/20=12.1的操作基数
3.已知方程5*x*x-50*x+125=0的解为x=8,该方程中系数采用的是几进制?

Answer 1

1,假设是a进制,41=4*a+1,13=a+3,3*13=3a+9,a=8,所以是8进制（操作基数是8）
2,假设是a进制,302=3a^2+2,12.1=a+2+1/a,20*12.1=2a*(a+2+1/a)
3a^2+2=2a^2+4a+2
a^2-4a=0
a=4或0(舍）
4进制（操作基数是4）
3,设采用a进制
5x*x-5ax+a^2+2a+5=0
320-40a+a^2+2a+5=0
a^2-38a+325=0
(a-19)^2=36
a=25或13