在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，B点到C点的水平距离为x=10m，斜坡滑

Question

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，B点到C点的水平距离为x=10m，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）人到B点时的速度大小？
（2）A到B点的距离？

Answer 1

（1）人在水平轨道上的加速度a2＝(μmg)/(m)＝μg＝5m/s2．
根据vB2＝2a2x，解得vB＝√(2a2x)＝√(2×5×10)m/s＝10m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，人在斜面上的加速度a1＝(mgsin37°−μmgcos37°)/(m)=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s²．
则AB的距离xAB＝(vB2)/(2a1)＝(100)/(4)m＝25m．
答：（1）人到B点时速度为10m/s．
（2）A点到B点的距离为25m．