有一高为100M的拦水大坝.如果上面水的温度T1=300K,而上下水的温差ΔT=10K.利用温度差发电做功和水流落差发电得到的能量分别为W1,W2.如果温差发电实际效率为η=ΔT/(2T1),水的比热c=4180J/(kg*K）,则W

Question

有一高为100M的拦水大坝.如果上面水的温度T1=300K,而上下水的温差ΔT=10K.利用温度差发电做功和水流落差发电得到的能量分别为W1,W2.如果温差发电实际效率为η=ΔT/(2T1),水的比热c=4180J/(kg*K）,则W1,W2的大小关系为（）
A.W1>W2 B.W1=W2 C.W1
按出来是A不知哪错了

Answer 1

利用温差发电,可以这么假设：以水坝中位线为分界,上面的水由于太阳照射温度是300K,下边的水则是290K,【实际上,4℃,即277.15K时水的密度最大,300K的水密度小于290K的水,从这个方向也能判断出坝底水温低于表面水温.】.
再假设坝里水的总质量是m(Kg),则当上面的水向下面的水传热的时候,热量传递Q=cm’Δt=cm(300K-295K)/2=4180J/Kg℃×5K×m=10450m(J),【高温水向低温水传热,最后温度达到共同值,由于上下两部分水质量近似(现假设)相等,所以最终温度平衡时,水温是295K.】发电量W1=ηQ=ΔTQ/(2T1)=10450m/6(J)≈174.1667m(J).
⒉用落差发电,则从质心位置算起,水的总势能Ep=mgh/2=m×9.8N/Kg×50m=490m(J).落差发电的效率是很大的,所以,W2≈Ep=490m(J)＞W1,所以,答案是选C.
这其实是个很明显的问题,如果温差发电的效果比落差发电好的话,为什么我建那么多水电站都是用落差发电形式的呢?答案很明显是C嘛……