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渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比
题目详情
| 渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)， (1)写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域； (2)求鱼群年增长量的最大值； (3)当鱼群年增长量达到最大时，求k的取值范围． |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意知空闲率是 ，得 。(2)∵   ，∴当  时， 。(3)根据实际意义：实际养殖量x与年增长量y的和小于最大养殖量m，即0＜x+y＜m， ∴  ，解之得：-2＜k＜2， ∵k＞0， ∴0＜k＜2． |
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