如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m．物体重G=6×l03N，汽车重G车=3×lO4N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.5×l03N，此时汽车受到的阻力为车重的0.1倍

Question

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m．物体重G=6×l0³N，汽车重G_车=3×lO⁴N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.5×l0³N，此时汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中．汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）汽车牵引力为多少？若汽车运动速度为3m/s，则牵引力的功率为多少？

Answer 1

（1）由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×12m=36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W=Fs=2.5×10³N×36m=9×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(Gh)/(F3h)=(G)/(3F)=(6×103N)/(3×2.5×103N)×100%=80%；
（3）牵引力：
F_牵=F+f=F+0.1G_车=2.5×10³N+0.1×3×10⁴N=5.5×10³N，
拉力做功功率：
P=F_牵υ=5.5×10³N×3m/s=1.65×10⁴W．
答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了9×10⁴J的功；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）汽车牵引力为5.5×10³N若汽车运动速度为3m/s，则牵引力的功率为1.65×10⁴W．