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当x∈（1,2时,不等式（x-1)^2≤logax恒成立,则a的取值范围是?一定要有解析的过程哦.最好有一些详细的文字叙述.（1,2）
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当x∈（1,2】时,不等式（x-1)^2≤logax恒成立,则a的取值范围是?
一定要有解析的过程哦.最好有一些详细的文字叙述.（1,2】）
一定要有解析的过程哦.最好有一些详细的文字叙述.（1,2】）
▼优质解答
答案和解析
解由（x-1)^2≤logax
设函数y1=（x-1)^2,y2=logax x∈（1,2】
做出图像知当0＜a＜1,y2的图像在x轴的下方,不合题意,
当a＞1时,知a越大,y2的图像越靠近x轴,此时y2的图像不一定在y1的上方
故欲使y1≤y2成立,则当x=2时,y1≤y2必须成立
则（2-1)^2≤loga2
即1≤loga2
即loga（a）≤loga2
则a≤2
即1＜a≤2
设函数y1=（x-1)^2,y2=logax x∈（1,2】
做出图像知当0＜a＜1,y2的图像在x轴的下方,不合题意,
当a＞1时,知a越大,y2的图像越靠近x轴,此时y2的图像不一定在y1的上方
故欲使y1≤y2成立,则当x=2时,y1≤y2必须成立
则（2-1)^2≤loga2
即1≤loga2
即loga（a）≤loga2
则a≤2
即1＜a≤2
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