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对于非空实数集A，记A*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M，P，满足M⊆P.给出以下结论：①P*⊆M*；②M*∩P≠∅；③M∩P*＝∅.其中正确的结论是(写出所有正确结论的序号)．
题目详情
| 对于非空实数集A，记A * ＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M，P，满足M⊆P.给出以下结论： ①P * ⊆M * ；②M * ∩P≠∅；③M∩P * ＝∅. 其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)． |
▼优质解答
答案和解析
| ① |
| 对于①，由M⊆P得知，集合M中的最大元素m必不超过集合P中的最大元素p，依题意有P * ＝{y|y≥p}，M * ＝{y|y≥m}，又m≤p，因此有P * ⊆M * ，①正确；对于②，取M＝P＝{y|y<1}，依题意得M * ＝{y|y≥1}，此时M * ∩P＝∅，因此②不正确；对于③，取M＝{0，－1,1}，P＝{y|y≤1}，此时P * ＝{y|y≥1}，M∩P * ＝{1}≠∅，因此③不正确．综上所述，其中正确的结论是①. |
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