老师,我想请问一下这个题我为什么不能这样解?在一个密闭的抽空汽缸中,有个劲度系数为k的弹簧,下面吊着一个质量不计且没有摩擦的滑动活塞,如图所示.弹簧下活塞的平衡位置位于汽缸

Question

老师,我想请问一下这个题我为什么不能这样解?
在一个密闭的抽空汽缸中,有个劲 度系数为k 的弹簧 ,下面吊着一个质量不计 且没有摩擦的滑动活塞,如图所示.弹簧下 活塞的平衡位置位于汽缸的底部.当活塞下 面的空间引进一定量的摩尔定体热容为CV 的 理想气体时,活塞上升到高度h,如图所示.弹簧作用在活塞上的力正比于 活塞的位移.如果该气体从原 来的温度T升高到T1,并吸热 Q.问活塞所在的高度h′等 于多少?
为什么不能这样解：
p1Sh=nRT (这里n为物质的量,下同）
p1=kh/S
kh^2=nRT → nR=kh^2/T
同理,kh'^2=nRT'
将nR代入得 kh'^2=kh^2*T'/T
h'=(T'/T)^(1/2)*h
这样错在哪?

Answer 1

你算得没错啊
这题是不是指 已知量为 Cv,T,T1,Q,求h ,不是求h1
那样你这么算还差一个方程,要从吸热方程求出h和h1的关系,不知道你几年级的,怎么觉得要从吸热做工关系算出h和h1的关系要用积分,不知道是不是我想歪了~~?
内能变化 ΔE=Cv*ΔT
所以,算出气体做工 W=ΔE-Q
又由于气体做工=弹簧做工,由 dW=kxdx ,在[h,h1] 区间算出做工,可知h和h1的关系,即可求出h
h=sqrt(2T/k*(Cv-Q/(T1-T)))