一绝热容器内用一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧,连着一个质量M=1.0kg,截面积s=0.1m²的活塞,活塞上部为真空,下部密封着一定质量的气体,温度为27℃时,弹簧正好处于自然长度,活塞距地面h=20cm.加

Question

一绝热容器内用一根劲度系数k=100N/m的轻弹簧,连着一个质量M=1.0kg,截面积
s=0.1m²的活塞,活塞上部为真空,下部密封着一定质量的气体,温度为27℃时,弹簧正好处于自然长度,活塞距地面h=20cm.加热气体,活塞上升并稳定在离器底为h'=30cm处时,气体的压强和温度各为多少?
我有思路了,用理想气体状态方程也算出了气体压强是200pa.标答温度是900K.可是我不知道原来的压强应该算多少,我使用大气压强10^5算的,答案算出来就是0.9k明显不对啊.还是说是和上部是真空有关系?

Answer 1

为了简化计算,取重力加速度g=10m/s2,则活塞重量G=mg=10N,当活塞处于平衡状态切弹簧为自然状态,活塞表面A受到向上的气体力F=P*S,所以P=F/S,P=10/0.1=100Pa,同理,当活塞在30cm出平衡时,容器内部压强为200Pa(活塞重量10N＋弹簧拉力10N)；然后根据热力学方程：P1V1/T1=P2V2/T2,即100*(0.2*0.1)/(273+27)=200*(0.3*0.1)/T2,得出T2=900K=627℃.因容器上部为真空,不考虑大气压.