关于取纸牌的必胜法的问题,一叠纸牌1000张,两个人来轮流取,第一个人可以取任意张牌,但不能取走全部,后一个人至少取一张,但又不能超过前一个人的二倍,谁取到最后一张牌谁就赢,问第一个

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关于取纸牌的必胜法的问题,
一叠纸牌1000张,两个人来轮流取,第一个人可以取任意张牌,但不能取走全部,后一个人至少取一张,但又不能超过前一个人的二倍,谁取到最后一张牌谁就赢,问第一个人怎么取才能保证会赢

▼优质解答

答案和解析

你看看这样行不行
每次当剩下n张牌的时候,取走小于n/3张牌（当然也要不超过对方之前取走的牌数的2倍）,并且使得剩下的牌数是3的倍数
这种做法是可以实现的,因为对方至少取走一个,而对方取走之前总牌数是3的倍数,所以就算对方取走一张,也可以跟着取两张,使得剩下的仍是3的倍数
又由于每次取走少于1/3的牌,所以每次对手都无法全部取走剩下的2/3

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