王师傅用两块同样的正方形木板和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱．这个小木箱的容积最大是立方厘米．（木板的厚度忽略不计．）

Question

王师傅用两块同样的正方形木板和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱．

这个小木箱的容积最大是______立方厘米．（木板的厚度忽略不计．）

Answer 1

设拼成的长方体的长为x，则宽为x，高为y，则：
x×x×2+xy×4=2000，
即    2x²+4xy=2000
       x²+2xy=1000
    x（x+2y）=1000
当x和y约接近，x²y的值越大，
当x=20时，y=15，符合题意，即这时容积最大，为：20×20×15=6000（立方厘米）；
答：这个小木箱的容积最大是6000立方厘米；
故答案为：6000．