甲、乙两人玩游戏，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为34，第偶数局，乙赢的概率为34，每一局没有平局，规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的

Question

甲、乙两人玩游戏，规则如下：第奇数局，甲赢的概率为 (3)/(4)，第偶数局，乙赢的概率为 (3)/(4)，每一局没有平局，规定：当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多2次时游戏结束，则游戏结束时，甲乙两人玩的局数的数学期望为___．

Answer 1

设游戏结束时，甲乙两人玩的局数的数学期望E，
∵第奇数局，甲赢的概率为(3)/(4)，第偶数局，乙赢的概率为(3)/(4)，每一局没有平局，
当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多2次时游戏结束，
∴E=(3)/(8)×2+(5)/(8)(E+2)，
解得E=(16)/(3)．
∴游戏结束时，甲乙两人玩的局数的数学期望为(16)/(3)．
故答案为：(16)/(3)．