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我昨天看见一道题,我的好朋友都做不来,如下:一支部队长100米,部队匀速前进,通信兵从部队头跑到部队尾传达命令,然后又跑回部队头.这时部队刚好前进了100米,问:通信兵一共跑了好多米?
题目详情
我昨天看见一道题,我的好朋友都做不来,如下:
一支部队长100米,部队匀速前进,通信兵从部队头跑到部队尾传达命令,然后又跑回部队头.这时部队刚好前进了100米,问:通信兵一共跑了好多米?
一支部队长100米,部队匀速前进,通信兵从部队头跑到部队尾传达命令,然后又跑回部队头.这时部队刚好前进了100米,问:通信兵一共跑了好多米?
▼优质解答
答案和解析
设通信兵速度为V0,部队速度为V1,通信兵跑到队尾时的路程为S
则在两段时间内:通信兵分别跑了S和100+S,部队分别跑了100-S和S
因为在两段时间内他们所跑的时间是相等的,是同一时间
所以,S÷V0=(100-S)÷V1,(100+S)÷V0=S÷V1
两式相除得:S÷(100+S)=(100-S)÷S
解得:S=±50根号下2 (因根式符号没办法画,只好用文字表述)
所以,通信兵一共跑了S+(100+S)=100+2S
=100+2×(±50根号下2 )
=100±100根号下2
又100-100根号下2为负数,显然不合题意,
所以,通信兵一共跑了:100+100根号下2米.
则在两段时间内:通信兵分别跑了S和100+S,部队分别跑了100-S和S
因为在两段时间内他们所跑的时间是相等的,是同一时间
所以,S÷V0=(100-S)÷V1,(100+S)÷V0=S÷V1
两式相除得:S÷(100+S)=(100-S)÷S
解得:S=±50根号下2 (因根式符号没办法画,只好用文字表述)
所以,通信兵一共跑了S+(100+S)=100+2S
=100+2×(±50根号下2 )
=100±100根号下2
又100-100根号下2为负数,显然不合题意,
所以,通信兵一共跑了:100+100根号下2米.
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