我昨天看见一道题,我的好朋友都做不来,如下：一支部队长100米,部队匀速前进,通信兵从部队头跑到部队尾传达命令,然后又跑回部队头.这时部队刚好前进了100米,问：通信兵一共跑了好多米?

Question

我昨天看见一道题,我的好朋友都做不来,如下：
一支部队长100米,部队匀速前进,通信兵从部队头跑到部队尾传达命令,然后又跑回部队头.这时部队刚好前进了100米,问：通信兵一共跑了好多米?

Answer 1

设通信兵速度为V0,部队速度为V1,通信兵跑到队尾时的路程为S
则在两段时间内：通信兵分别跑了S和100＋S,部队分别跑了100－S和S
因为在两段时间内他们所跑的时间是相等的,是同一时间
所以,S÷V0＝（100－S）÷V1,（100＋S）÷V0＝S÷V1
两式相除得：S÷（100＋S）=（100－S）÷S
解得：S＝±50根号下2 （因根式符号没办法画,只好用文字表述）
所以,通信兵一共跑了S＋（100＋S）＝100＋2S
＝100＋2×（±50根号下2 ）
＝100±100根号下2
又100－100根号下2为负数,显然不合题意,
所以,通信兵一共跑了：100＋100根号下2米.