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实验室有一种纸带是卷在圆轴上的.要想知道纸带的总长度,又不能把纸带拉直后用刻度尺测量.有人设计了这样的方案,即测出纸带的厚度d,内半径r1,外半径r2,则纸带总长度L=
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实验室有一种纸带是卷在圆轴上的.要想知道纸带的总长度,又不能把纸带拉直后用刻度尺测量.有人设计了这样的方案,即测出纸带的厚度d,内半径r1,外半径r2,则纸带总长度L=__________
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答案和解析
由两半径r1,r2可以求出纸带的体积,体积同样等于L乘以d
体积V=Лr2²-Лr1²,且V=Ld
∴Лr2²-Лr1²=Ld
∴L=（Лr2²-Лr1²）/d
所以纸带总长度L=（Лr2²-Лr1²）/d
体积V=Лr2²-Лr1²,且V=Ld
∴Лr2²-Лr1²=Ld
∴L=（Лr2²-Лr1²）/d
所以纸带总长度L=（Лr2²-Лr1²）/d
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