甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然

Question

甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标
签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L₀，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R₀，请你选择其中一位同学的方法，测出卷筒纸的总长度L为

(π(R2−r2))/(d)

(π(R2−r2))/(d)

．

Answer 1

不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，
则横截面积的大小为：π（R² -r²）；
因为纸的厚度为d，纸的总长度为L，则dL=π（R² -r²）；
则纸的总长度L的计算表达式：L=(π(R2−r2))/(d)．
故答案为：(π(R2−r2))/(d)．