假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p（0<p<1），现有4次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即停止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完4次投篮机会的概率是

Question

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p（0<p<1），现有4次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即停止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完4次投篮机会的概率是 (5)/(8)，则p的值是___．

Answer 1

∵某篮球运动员每次投篮命中率均为p（0现有4次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即停止投篮．
该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完4次投篮机会的概率是(5)/(8)，
∴p4+

C

3 4

p3(1-p)+

C

2 4

p2(1-p)2-2p²（1-p）²+p（1-p）³=(5)/(8)，
解得p=(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)．