已知射手甲射击一次，击中目标的概率是23．（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．

Question

已知射手甲射击一次，击中目标的概率是(2)/(3)．
（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．

Answer 1

（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A，
射击5次，恰有3次击中目标即5次独立重复实验中恰有3次发生，
则P(A)＝

C

3 5

((2)/(3))3•((1)/(3))2＝(80)/(243)．
（2）设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，
甲恰好射击5次后被中止射击，必是第4、5次未击中目标，第3次击中目标，第1次与第2次至少有一次击中目标，
则P(C)＝[

C

2 2

((2)/(3))2+

C

1 2

(2)/(3)•(1)/(3)]•(2)/(3)•((1)/(3))2＝(16)/(243)．
则甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为(16)/(243)．