水平放置的平行板电容器，两板间的电压为2000V．一初动能为1000eV的电子，从电容器边缘距两板等远处沿水平方向进入电容器，飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过．求：（电子的质量m取9×1

Question

水平放置的平行板电容器，两板间的电压为2000V．一初动能为1000eV的电子，从电容器边缘距两板等远处沿水平方向进入电容器，飞出时恰好从一板的另一端边缘擦过．求：（电子的质量m取9×10^-31kg）
（1）电子飞出电场时的速度大小；
（2）电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角．

Answer 1

（1）粒子在电场中运动的过程中只有电场力做功，则：E0+e•(U)/(2)＝(1)/(2)mv2
所以：v＝√((2E0+eU)/(m))＝√((2×1000×1.6×10−19+1.6×10−19×2000)/(9×10−31))=2.67×10⁷m/s
（2）电子的初速度：E0＝(1)/(2)m

v

2 0

v0＝√((2E0)/(m))＝√((2×1000×1.6×10−19)/(9×10−31))＝1.89×107m/s
电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角：cosθ＝(v0)/(v)＝(1.89)/(2.67)
θ=45°
答：（1）电子飞出电场时的速度大小是2.67×10⁷m/s；（2）电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角是45°．