早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数设方阵A满足A的平方+3A+4i=0试证A+i可逆,并求（A+i)的负一次方
题目详情
线性代数 设方阵A满足A的平方+3A+4i=0 试证A+i可逆,并求（A+i)的负一次方
▼优质解答
答案和解析
简单些的做法
A^2+3A+4I=0
A^2+3A+2I=-2I
(A+I)(A+2I)=-2I
(A+I)[-(A+2I)/2]=I
所以A+I可逆,A+I的逆矩阵是-(A+I)/2
A^2+3A+4I=0
A^2+3A+2I=-2I
(A+I)(A+2I)=-2I
(A+I)[-(A+2I)/2]=I
所以A+I可逆,A+I的逆矩阵是-(A+I)/2
看了 线性代数设方阵A满足A的平方...的网友还看了以下：
（1）：4－（负2）的立方－3的立方÷（负1）的立方＝?（2）：负10＋8÷（负2）的平方－（负4 2020-05-13 …
对非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组书记为An.（1）求a3的值；求 2020-05-13 …
2015考研数学三大题第（22）题，第（2）小题，方法另类，答案正确，有分吗？如题，如果写明此时Y 2020-05-14 …
应用题 方程足球比赛的积分规则是：胜一场得三分,平一场得一分,负一场得零分,一个队打了14场比赛, 2020-05-16 …
（1）(2*10负3次方)*(5*10负3次方)（2）(3*10负5次方)平方/(3*10负1次方 2020-06-04 …
微积分算术设函数f(x)=x/（a+e的bx的方）在负无穷到正无穷内连续,且limf(x)=0(x 2020-06-10 …
一元二次方程解的正负与系数的关系?aX2+bX+c=0(X后的2是平方) X的正负与系数有何关系? 2020-06-27 …
武校举办的足球比赛中规定胜一场得三分平一场得一分负一场得零分某班足球队参加了十二场比赛共得二十二不 2020-07-03 …
求解一道方程应用题在一次有12支队参加的足球巡环赛（且比赛一场）中方规定胜一场3分,平一场1分,负 2020-07-10 …
已知a>0,b>o,如果a的b次方加a的负b次方等于x,a的b次方减a的负b次方等于y,试探究x, 2020-07-19 …