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试证δ(t)是偶函数,即δ(-t)δ(t)
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试证δ(t)是偶函数,即δ(-t)δ(t)
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答案和解析
δ(t)是偶函数,即δ(-t)δ(t)也是偶函数
就如δ(t)=t²是偶函数,那δ(-t)δ(t)=(-t)²t²=t^4也是偶函数
或者δ(t)是偶函数
那么就有δ(-t)=δ(t),
令Q（t)=δ(-t)δ(t)
于是Q（-t)=δ(t)δ(-t)=δ(-t)δ(t)=Q（t)
所以还是偶函数
其实δ(-t)δ(t)一定是偶函数,它与δ(t)是偶函数其实无关的,就是说如果
δ(t)是奇函数,δ(-t)δ(t)也还是偶函数
就如δ(t)=t²是偶函数,那δ(-t)δ(t)=(-t)²t²=t^4也是偶函数
或者δ(t)是偶函数
那么就有δ(-t)=δ(t),
令Q（t)=δ(-t)δ(t)
于是Q（-t)=δ(t)δ(-t)=δ(-t)δ(t)=Q（t)
所以还是偶函数
其实δ(-t)δ(t)一定是偶函数,它与δ(t)是偶函数其实无关的,就是说如果
δ(t)是奇函数,δ(-t)δ(t)也还是偶函数
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