早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0，试判断该六边形的各角是否相等？若相等，请说明理由．
题目详情
如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0，试判断该六边形的各角是否相等？若相等，请说明理由．▼优质解答
答案和解析
六边形的各角相等．
过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，
∵BC-EF=DE-AB=AF-CD，
∴MD-DP=FP-FN=BN-BM，即MP=PN=MN，
∴△MPN为正三角形．
∴∠NPM=∠PMN=∠MNP=60°．
∴∠BMD=∠BNF=∠FPD=120°．
又∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，
∴分割构成3个平行四边形．
∴六个内角都相等．
六边形的各角相等．过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD，
∵BC-EF=DE-AB=AF-CD，
∴MD-DP=FP-FN=BN-BM，即MP=PN=MN，
∴△MPN为正三角形．
∴∠NPM=∠PMN=∠MNP=60°．
∴∠BMD=∠BNF=∠FPD=120°．
又∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，
∴分割构成3个平行四边形．
∴六个内角都相等．
看了 如图，六边形ABCDEF中，...的网友还看了以下：
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1 2020-04-09 …
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问 2020-04-09 …
以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1）请猜 2020-04-09 …
一个组合图形,由7个相等的长方形组成,周长78cm.求面积.（长方形和正方形）都要摆放：左旁边两个 2020-05-20 …
下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形， 2020-06-19 …
下图是由10个边长3厘米的小正方形组成,每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形中心,边相互平行,求图 2020-07-21 …
如图所示，相距为d的边界水平的匀强磁场，磁感应强度水平向里、大小为B.质量为m、电阻为R、边长为L 2020-07-31 …
奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五环组成，其中两两相交的小 2020-08-01 …
由于地球不停地自西向东旋转,总是东方迎来黎明的曙光,西方送走黄昏的日落,边比边先看到日出,边比边时间 2020-11-25 …
如图是由边长为1的五个小正方形拼在一起所组成的图形，如果任意剪裁后（不一定沿小正方形边线剪），再拼在 2021-01-15 …