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试求y^2y''+1=0的过点M(0,1/2)且在此点处的斜率为2的积分曲线
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试求y^2y''+1=0的过点M(0,1/2)且在此点处的斜率为2的积分曲线
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答案和解析
y''=x
y`=1/2x²+C1
y=1/6x³+C1x+C2
经过点M（0,1）
1=C2
y=1/6x³+C1x+1
与一直线y=x/2+1相切
y`|x=0=C1=-2
y=1/6x³-2x+1
y`=1/2x²+C1
y=1/6x³+C1x+C2
经过点M（0,1）
1=C2
y=1/6x³+C1x+1
与一直线y=x/2+1相切
y`|x=0=C1=-2
y=1/6x³-2x+1
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