试求（2-1）（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^6+1)……(2^32+1)+1楼下的对不起了。

Question

试求（2-1）（2+1）（2^2+1）(2^4+1)(2^6+1)……(2^32+1)+1
楼下的对不起了。

Answer 1

中间有一个应该是写错了,不是2^6,而是2^8
（2-1）（2+1）=2^2-1
（2^2-1）（2^2+1）=2^4-1
...
所以,原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
...
...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^2个位是4
2^4个位是6
2^8个位是6
2^16个位是6
2^32个位是6
2^64个位是6
所以,答案是：个位数字为6
ps：平方差公式的运用~