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已知P是实对称矩阵A的一个特征向量,则相应的特征值=?
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已知P是实对称矩阵A的一个特征向量,则相应的特征值=?
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答案和解析
设a是A的特征值,P是A的属于特征值a的特征向量
则 AP=aP
所以 P^TAP = aP^TP
由于P是特征向量,所以 P≠0,所以 P^TP>0
所以 a = (P^TAP) / (P^TP)
则 AP=aP
所以 P^TAP = aP^TP
由于P是特征向量,所以 P≠0,所以 P^TP>0
所以 a = (P^TAP) / (P^TP)
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