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证明:ex-2=x在(0,2)内至少有一实根
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证明:ex-2=x在(0,2)内至少有一实根
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答案和解析
解由e^x-2=xx属于（0,2）
构造函数
f(x)=e^x-x-2
由f（0）=e^0-0-2=1-2=-1＜0
f(2)=e^2-2-2=e^2-4＞0
即f(0)f(2)＜0
故函数f(x)=e^x-x-2在x属于（0,2）至少有一个零点
故ex-2=x在(0,2)内至少有一实根
构造函数
f(x)=e^x-x-2
由f（0）=e^0-0-2=1-2=-1＜0
f(2)=e^2-2-2=e^2-4＞0
即f(0)f(2)＜0
故函数f(x)=e^x-x-2在x属于（0,2）至少有一个零点
故ex-2=x在(0,2)内至少有一实根
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