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高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算RT
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高数的定积分[x^(-3)]条件0到正无穷,这个要怎么算
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答案和解析
∫[0,正无穷]x^(-3)dx
=lim(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx
=lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]
=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)
=0
=lim(t→正无穷)∫[0,t]x^(-3)dx
=lim(t→正无穷)(-1/2)x^(-2)|[0,t]
=lim(t→正无穷)(-1/2)t^(-2)
=0
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