早教吧作业答案频道 -->数学-->
对某式两边取积分是不是这么理解的(不懂装懂的同学请绕道啊别害人啊)比如对i(t)=Cdv(t)/dt两边取积分:i(t)=Cdv(t)/dt对这个两边取积分(不定积分)∫i(t)dt=C∫[dv(t)/dt]dt∫i(t)dt+A=Cv(t)(A为常数)令f
题目详情
对某式两边取积分是不是这么理解的 (不懂装懂的同学请绕道啊 别害人啊)
比如对i(t)=Cdv(t)/dt两边取积分:
i(t)=Cdv(t)/dt
对这个两边取积分(不定积分)
∫i(t)dt=C∫[dv(t)/dt]dt
∫i(t)dt+A=Cv(t) (A为常数)
令f(t)为i(t)的原函数 ,f(t)=∫i(t)dt+A
因i(t)在[a,b]内的原函数f(t)还可以等于∫i(t)dt 所以
f(t)=∫i(t)dt=∫i(t)dt+A
代回去得 Cv(t)=∫i(t)dt
积分限[a,b]可以依实际情况而定
为了表示出任意时段的电容电压 令a=-oo ,t=t1 (负无穷表示电容还没充电,t1为任意时刻)
v(t)=(1/C)*∫i(t)dt 这样就能表示任意时段的电容电压了
不过电容是储能元件 并不能把电容的特性体现出来
如果把积分限拆开 变成 v(t)=(1/C)*∫i(t)dt + (1/C)*∫i(t)dt
我们通常都把t0取0 那么(1/C)*∫i(t)dt 这部分就能妥当地表示电容的初始状态了
比如对i(t)=Cdv(t)/dt两边取积分:
i(t)=Cdv(t)/dt
对这个两边取积分(不定积分)
∫i(t)dt=C∫[dv(t)/dt]dt
∫i(t)dt+A=Cv(t) (A为常数)
令f(t)为i(t)的原函数 ,f(t)=∫i(t)dt+A
因i(t)在[a,b]内的原函数f(t)还可以等于∫i(t)dt 所以
f(t)=∫i(t)dt=∫i(t)dt+A
代回去得 Cv(t)=∫i(t)dt
积分限[a,b]可以依实际情况而定
为了表示出任意时段的电容电压 令a=-oo ,t=t1 (负无穷表示电容还没充电,t1为任意时刻)
v(t)=(1/C)*∫i(t)dt 这样就能表示任意时段的电容电压了
不过电容是储能元件 并不能把电容的特性体现出来
如果把积分限拆开 变成 v(t)=(1/C)*∫i(t)dt + (1/C)*∫i(t)dt
我们通常都把t0取0 那么(1/C)*∫i(t)dt 这部分就能妥当地表示电容的初始状态了
▼优质解答
答案和解析
积分是微分的逆运算,定积分是反映某区间变化量的累积.
对于电容充电有两个关键公式:U=Q/C----反映电容上的电压与储存电荷及容量的关系;
I=dQ/dt---电流是单位时间电荷的变化量.
所以有 dU(t)/dt=(1/C)dQ/dt=(1/C)I(t)
两边对t积分 U(t)=(1/C)∫I(t)dt
对于给定的充电电流函数,取定要求的区间即可求得任意时间的电容电压值.
对于电容充电有两个关键公式:U=Q/C----反映电容上的电压与储存电荷及容量的关系;
I=dQ/dt---电流是单位时间电荷的变化量.
所以有 dU(t)/dt=(1/C)dQ/dt=(1/C)I(t)
两边对t积分 U(t)=(1/C)∫I(t)dt
对于给定的充电电流函数,取定要求的区间即可求得任意时间的电容电压值.
看了 对某式两边取积分是不是这么理...的网友还看了以下:
有四种化合物W(通常状况下是气体)、X(通常状况下是液体)、Y和Z(通常状况下是固体),它们共由5 2020-05-17 …
读句子,给加粗字选择正确解释。奇:A特殊的,稀罕,不常见;B出人意料的,不同寻常的;C惊异。这一招 2020-07-03 …
如梦令·常记溪亭日暮和如梦令·昨夜雨疏风骤的相同点和不同点有哪些? 2020-07-04 …
形式逻辑的一道选择题"所有S是P"与"有的S不是P":a逻辑常项相同但变项不同;b逻辑常项不同但变 2020-07-05 …
8、下列句子中加点的词语,意思相同的一项是()(3分)A、使使宣叩头谢主诏遣使者临视B、被流血被面 2020-07-08 …
“唐太宗在未登极前,曾做过尚书令,及太宗即位,朝臣无敢再当尚书令之职,因此尚书省长官尚书令常虚悬其缺 2020-12-05 …
2.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是(2分)()A.他的一席话,使在场的人个个哑口无言。B.这个 2020-12-06 …
2.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是(2分)()A.他的一席话,使在场的人个个哑口无言。B.这个 2020-12-06 …
2.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是(2分)()A.他的一席话,使在场的人个个哑口无言。B.这个 2020-12-06 …
“唐太宗在未登基前,曾做过尚书令,及太宗即位,朝臣无敢再当尚书令之职,因此尚书省长官尚书令常虚悬其缺 2021-01-08 …