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不定积分∫x²lnxdx∫x²lnxdx=∫lnxd(x³/3)=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)=x³lnx/3-1/3∫x²dx=x³lnx/3-x³/9+C第3步1/3∫x²dx是怎么由第2步1/3∫x³d(lnx)变来的?
题目详情
不定积分∫x²lnxdx
∫x²lnxdx
=∫lnxd(x³/3)
=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)
=x³lnx/3-1/3∫x²dx
=x³lnx/3-x³/9+C
第3步1/3∫x²dx是怎么由第2步1/3∫x³d(lnx)变来的?
∫x²lnxdx
=∫lnxd(x³/3)
=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)
=x³lnx/3-1/3∫x²dx
=x³lnx/3-x³/9+C
第3步1/3∫x²dx是怎么由第2步1/3∫x³d(lnx)变来的?
▼优质解答
答案和解析
1/3∫x³d(lnx)
=1/3∫x³*1/xdx
=1/3∫x²dx
=1/3∫x³*1/xdx
=1/3∫x²dx
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