早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数y=y（x）由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性．
题目详情
设函数y=y（x）由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性．
▼优质解答
答案和解析
方程 ylny-x+y=0两边对x求导得
y′lny+y
-1+y′=0，
∴y'（2+lny）=1
代入x=1，y=1
则y′(1)=
．
上式两边再对x求导得y″(2+lny)+
=0
代入x=1，y=1，y′(1)=
．
则y″(1)=-
，所以曲线y=y（x）在点（1，1）附近是凸的．
y′lny+y
| y′ |
| y |
∴y'（2+lny）=1
代入x=1，y=1
则y′(1)=
| 1 |
| 2 |
上式两边再对x求导得y″(2+lny)+
| (y′)2 |
| y |
代入x=1，y=1，y′(1)=
| 1 |
| 2 |
则y″(1)=-
| 1 |
| 8 |
看了 设函数y=y（x）由方程yl...的网友还看了以下：
大学微积分关于无穷级数的几道题∞1、∑n=1（a^(1/n)-1）,其中a>0收敛性是什么?∞2、∑ 2020-03-30 …
问一个关于数列的问题已知数列｛An｝满足A1=1,An=3^（n-1）+A(n-1)〔n>=2〕, 2020-04-27 …
向量解最值二维向量数量积求最值：例1.设：x,y∈R+,且x+2y=10,求函数w=x2+y2的最 2020-05-14 …
已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并 2020-05-17 …
数理统计求助：为什么（n-1）S^2服从自由度为n-1的卡方分布为什么（n-1）S^2服从自由度为 2020-06-16 …
数据结构问题判断栈S满（元素个数最多n个）的条件是（）.A．s->top==0B．s->top!= 2020-06-28 …
做几道关于数列的题,非常感谢^^1.若数列an、bn是等差数列,公差分别为d1、d2,则数列a2n 2020-07-12 …
已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N+1.判断数列{an}是何种数列,并证 2020-07-20 …
对于多项式n²-12n,当n=1时,n²-12n=-11,当n=2；n²-12n=-20；当n=3 2020-08-02 …
数字信号处理,设离散系统方程为y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)+4x(n-3).设 2020-12-15 …