已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．（1）求扇形的弧长；（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？

Question

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？²

Answer 1

（1）设扇形的半径为R，
根据题意得300π=(120•π•R2)/(360)，
解得R=30，
所以扇形的弧长=(120•π•30)/(180)=20π（cm）；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=20π，
解得r=10，
所以圆锥的高=√(302−102)=20√(2)（cm）． (120•π•R2)/(360)120•π•R2120•π•R2120•π•R22360360360，
解得R=30，
所以扇形的弧长=(120•π•30)/(180)=20π（cm）；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=20π，
解得r=10，
所以圆锥的高=√(302−102)=20√(2)（cm）． (120•π•30)/(180)120•π•30120•π•30120•π•30180180180=20π（cm）；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=20π，
解得r=10，
所以圆锥的高=√(302−102)=20√(2)（cm）． √(302−102)

302−102

302−102302−1022−1022=20√(2)（cm）． √(2)

2

22（cm）．