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已知正三棱锥P-ABC的底面ABC的边长为a,高为h,在正三棱锥内任取一点M,使得VP-ABC>2VM-ABC的概率是()A.78B.34C.12D.14

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已知正三棱锥P-ABC的底面ABC的边长为a,高为h,在正三棱锥内任取一点M,使得VP-ABC>2VM-ABC的概率是(  )

A.

7
8

B.

3
4

C.

1
2

D.

1
4

已知正三棱锥P-ABC的底面ABC的边长为a,高为h,在正三棱锥内任取一点M,使得VP-ABC>2VM-ABC的概率是(  )

已知正三棱锥P-ABC的底面ABC的边长为a,高为h,在正三棱锥内任取一点M,使得VP-ABC>2VM-ABC的概率是(  )P-ABCM-ABC

A.

7
8

7
8
7
8
787788

B.

3
4

3
4
3
4
343344

C.

1
2

1
2
1
2
121122

D.

1
4

1
4
1
4
141144
▼优质解答
答案和解析
作业帮 作出P在底面△ABC的射影为O
若VP-ABCP-ABC=2VM-ABCM-ABC则高OP=2OM,
则VP-ABCP-ABC>2VM-ABCM-ABC的点M位于在三棱锥VM-ABCM-ABC的截面DEF以下的棱台内,
则对应的概率P=1-(
1
2
3=
7
8

故选A.
1
2
12111222)33=
7
8

故选A.
7
8
78777888,
故选A.