已知正三棱锥的侧棱长为2，三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥外接球的表面积为．

Answer 1

∵正三棱锥三条侧棱两两互相垂直，
∴构造边长为2的正方体，
则正方体的体对角线为外接球的直径，
设球半径为r，
则正方体的体对角线长为2√(3)=2r，
即正三棱锥外接球的半径r=√(3)，
∴正三棱锥外接球的表面积为4πr²=4×3π=12π．
故答案为：12π． √(3)

3

33=2r，
即正三棱锥外接球的半径r=√(3)，
∴正三棱锥外接球的表面积为4πr²=4×3π=12π．
故答案为：12π． √(3)

3

33，
∴正三棱锥外接球的表面积为4πr²2=4×3π=12π．
故答案为：12π．