早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为．
题目详情
已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为
，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ．
，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ． 已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为 ，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ．
，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ． ▼优质解答
答案和解析
分析：
由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．故答案为：4π
点评：
本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
分析：
由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．故答案为：4π
点评：
本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
分析：
由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．故答案为：4π
点评：
本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
分析：
由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．故答案为：4π
点评：
本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
看了 已知正三棱锥P-ABC中，底...的网友还看了以下：
数学选择题!帮我正三棱锥底面边长为3,侧棱于底面成60度角,则此三棱锥的外接球的表面积为?A:4排B 2020-03-30 …
如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三 2020-04-24 …
1.正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AM,若侧棱SA=2倍根号3 2020-04-24 …
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已 2020-04-24 …
在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，现有下列命题： 2020-05-13 …
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圆半径为r，则有结论：a2+ 2020-05-14 …
在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，△BCE为等边三角形，平面ABCD⊥平面B 2020-05-14 …
正三棱锥的P-ABC的三条侧棱两两互相直.求三棱锥的内接球和外接球的半径之比. 2020-05-14 …
在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径r=a2+b22，将此 2020-05-14 …
一道三棱锥的外接球问题已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD 2020-05-14 …