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自然数中从1开始,按从小到大的顺序排列成螺旋形.在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,…,问拐第20个弯的地方是哪一个数?
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自然数中从1开始,按从小到大的顺序排列成螺旋形.在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,…,问拐第20个弯的地方是哪一个数?


▼优质解答
答案和解析
拐弯处的数与其序数的关系如下表:
由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…
第20个拐弯处的数是:1+2×(1+2+…+10)=111.
拐弯的序数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
拐弯处的数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 13 | 17 | 21 | … |
第20个拐弯处的数是:1+2×(1+2+…+10)=111.
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