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如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（
题目详情
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（ ）
A. 150°
B. 130°
C. 140°
D. 120°
A. 150°B. 130°
C. 140°
D. 120°
▼优质解答
答案和解析
过B作BE∥AM，
∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故选A．
过B作BE∥AM，∵AM∥CN，
∴AM∥BE∥CN，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠1=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-30°=150°．
故选A．
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