用真空泵抽出某容器中的空气．若容器的容积为V0，真空泵一次抽出空气的体积为△V，设抽气时气体温度不变，容器内原来空气的压强为p0．求：抽气N次后容器中气体的压强是多少？

Question

用真空泵抽出某容器中的空气．若容器的容积为V₀，真空泵一次抽出空气的体积为△V，设抽气时气体温度不变，容器内原来空气的压强为p₀．求：抽气N次后容器中气体的压强是多少？

Answer 1

以容器内气体与打入气体为研究对象，气体的状态参量为：V₁=V₀，V₂=V₀+△V，
由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，即：p₀×V₀=p₂×（V₀+△V），
解得：p₂=(p0V0)/(V0+△V)，
V₂=V₀，V₃=V₀+△V，
p₂V₂=p₃V₃，即：p₂×V₀=p₃×（V₀+△V），
解得：p₃=(p2V0)/(V0+△V)=((V0)/(V0+V))2p₀，
…
p_N+1=((V0)/(V0+△V))Np₀；
答：抽气N次后容器中气体的压强是((V0)/(V0+△V))Np₀．