如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．

（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．
（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）猜想：∠EAC=(1)/(2)∠DAC，
理由如下：∵AB=AC
∴∠B=∠C，
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵EF垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C=(1)/(2)∠DAC．