已知集合A包含于B,且A包含于C,B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8}则集合A的子集个数最多是()A.16B.8C.10D.32正确答案选B我是一个一个列举数出来是8个解法写的是因为A包含于B,B包含于C,∴A={0,2,4},固有2³=8

Question

已知集合A包含于B,且A包含于C,B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8}则集合A的子集个数最多是( )
A.16 B.8 C.10 D.32
正确答案选B 我是一个一个列举数出来是8个
解法写的是因为A包含于B,B包含于C,∴A={0,2,4},固有 2³=8个
为什么（2的三次方=8个）这么算?哪来的2?

Answer 1

集合{A}的子集有两个：空集 和{A}
集合{A,B}的集合有2*2个：{A} {B} {A,B} 和空集
集合{A,B,C}的集合有2*2*2个：{A}{B}{C}{A,B}{A,C}{B,C}{A,B,C}和空集
所以推广至一般 若果集合有N个元素,其子集就有N个2相乘.