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有一种房梁的截面是一个长方形,这个长方形的宽与比为根号三比1,现用直径为3倍根号15的一种圆木作原料加工这种房梁,那么加工后的房梁的最大截面积是多少
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有一种房梁的截面是一个长方形,这个长方形的宽与比为根号三比1,现用直径为3倍根号15的一种圆木作原料加工这种房梁,那么加工后的房梁的最大截面积是多少
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答案和解析
令矩形的长为√3x,宽为x,根据题意有
(√3x)^2+x^2=(3√15)^2 (勾股定理)
x^2=135/4,x=3√15/2
所以最大截面积为√3*x^2=135√3/4
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(√3x)^2+x^2=(3√15)^2 (勾股定理)
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