一条长为3l的丝线穿着两个质量均为m的金属环A和B，将线的两端都系于同一点O，当金属环带电后，由于静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平面上，如不计环与丝线的摩

Question

一条长为3l的丝线穿着两个质量均为m的金属环A和B，将线的两端都系于同一点O，当金属环带电后，由于静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平面上，如不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？

Answer 1

因为两个小环完全相同，它们的带电情况相同，设每环带电为Q，小环可看成点电荷．受力分析如下图所示，
以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F．
根据平衡条件，竖直方向有：F₁cos30°=mg    ①，
水平方向有；F₁+F₁sin30°=F    ②，
其中F=(kQ2)/(l2)   ③，
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，
以上三式联立可得：
Q=√((√(3)mgl2)/(k))
答：两环带电量为√((√(3)mgl2)/(k))．