两个半径均为R的圆环，前后重叠地放在水平面上，现以速度V平移前面一个环向右，当两环中心距离为1.2R时，两环交叉点速率是（）A.VB.V2C.5V8D.5V4

Question

两个半径均为R的圆环，前后重叠地放在水平面上，现以速度V平移前面一个环向右，当两环中心距离为1.2R时，两环交叉点速率是（　　）

A. V

B.

(V)/(2)

C.

(5V)/(8)

D.

(5V)/(4)

Answer 1

以左边环为参考系，交点A参与两个分运动，随着右边环一起以v向右平动，另一个分运动是绕着右边环的圆心转动，合速度沿着左边环的切线方向，如图所示：

由于两环中心距离为1.2R，两个圆心和A点构成的三角形如图所示：

结合几何关系，有：∠AO₁O₂=∠AO₂O₁=53°
故速度矢量图中的平行四边形的较小的顶角为37°，故：
v₁=v₂=((v)/(2))/(cos37°)=(5v)/(8)
故选：C